菱形求和

Method 1

考虑每次中心由 $(x,y) \rArr (x,y+1)$ 的变化情况

如图1-1中所示

所以可以考虑用前缀和维护斜向的格子，$O(1)$ 的进行转移

$(x,y) \rArr (x+1,y)$ 同理

Method 2

前置知识 切比雪夫距离

考虑点 $(x,y)$，将所有的点 $(x,y)\rArr (x+y,x-y)$ 表示

此时，原来两点 $(x_1,y_1),(x_2,y_2)$ 之间的曼哈顿距离 $|x_1-x_2|+|y_1-y_2|$ 转化为 $\max(|x_1-x_2|,|y_1-y_2|)$

思路

然后就是板子题了，注意数组大小和边界情况